Счеты конторские

Счеты конторские

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.

Представляют собой раму, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца XX века массово использовались в торговле и бухгалтерском деле, пока их не заменили калькуляторы. Очень редко, встречаются и в наши дни, например в деревенских и сельских магазинах. В русских счётах применяется позиционная десятичная система счисления с непозиционным унарным кодированием внутри каждого разряда. Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд, который вверх от спицы с четырьмя костяшками возрастает от единиц до миллионов (с семью рядами целых чисел), а вниз — уменьшается от десятых до тысячных. Максимальное значение для каждого ряда — десять, умноженное на вес разряда (для разряда единиц максимальное значение — 10, если все костяшки отложены влево, для десятков — 100 и так далее). «Набор» числа осуществляется сдвиганием костяшек из правого края прута в левый. Прут, на котором находятся всего 4 костяшки, использовался для расчётов в полушках. Одна полушка равнялась половине одной деньги, то есть четверти копейки. Соответственно, четыре костяшки составляли одну копейку[7]. Также этот прут использовался для перевода фунтов в пуды (1 пуд = 40 фунтов). Также этот прут может служить разделителем целой и дробной частей набранного на счётах числа и в вычислениях не использоваться. Таким образом, максимальное число, которое можно набрать на счётах с семью рядами целых чисел, составляет 11 111 111,110. После добавления к девяти костяшкам одного разряда десятой костяшки производится операция записи единицы переноса в следующий разряд, состоящая из трёх действий: сдвигом влево одной костяшки к девяти костяшкам добавляется десятая костяшка; сдвигом вправо всех десяти костяшек предыдущий разряд обнуляется; сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса. Выполнением этого правила исключается любое неоднозначное представление чисел. С точки зрения теории систем счисления, для действий в показательной единично кодированной десятичной позиционной системе счисления достаточно девяти костяшек, о чём пишет и Я. И. Перельман[8], при этом операция записи единицы переноса производилась бы за два действия вместо трёх действий: сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса; сдвигом вправо девяти костяшек предыдущий разряд обнуляется; но для удобства счета (в частности, чтобы удобно получать дополнение до 10, необходимое для переноса разряда при вычитании) в русских счётах было выбрано число костяшек равное десяти.